WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Управление выбором параметров блоков бортового оборудования на базе информационной модели с использованием современных моделирующих сред

УДК: 629.7.064.5:[681.52 + 004.94 + 004.8](043)

На правах рукописи

Видов Кирилл Сергеевич

УПРАВЛЕНИЕ ВЫБОРОМ ПАРАМЕТРОВ БЛОКОВ БОРТОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА БАЗЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СОВРЕМЕННЫХ МОДЕЛИРУЮЩИХ СРЕД

Специальность 05.13.01

Системный анализ, управление и обработка информации

(информатика, управление и вычислительная техника)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

МОСКВА 2008

Работа выполнена на кафедре «Приборы и измерительно-вычислительные комплексы» Московского авиационного института (государственного технического университета), МАИ.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Павлова Наталия Владимировна

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Хахулин Геннадий Федорович

кандидат технических наук

Капитонов Сергей Александрович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие научно-исследовательский институт авиационных систем (ФГУП «ГосНИИАС»)

Защита состоится « » 2008 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.11 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) «МАИ» по адресу: 125993, А-80, ГСП-3, Москва, Волоколамское ш., 4, зал заседаний Ученого Совета МАИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Автореферат разослан « » 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

к.т.н., доцент Горбачев Ю.В.

общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Постоянно возрастающие требования, предъявляемые к бортовому оборудованию летательных аппаратов (ЛА), а также повышение сложности решаемых им задач непрерывно сказываются на облике бортового оборудования и, в частности, современных интегрированных комплексов бортового оборудования (ИКБО). ИКБО современного или перспективного ЛА представляет собой сложную систему, включающую блоки измерения, преобразования, обработки, хранения, отображения и передачи информации всем потребителям комплекса.

Расширение перечня задач ИКБО, изменение идеологии построения комплекса, использование сходных информационных систем приводят к усложнению процесса разработки и повышению ее стоимости. Эти и другие факторы привели к тому, что для сокращения времени разработки ИКБО, уменьшения затрат на его разработку и комплексную проверку, в авиационной промышленности широко применяется полунатурное, а в последние годы и имитационное моделирование.

В ходе создания ИКБО на этапе проектирования его состава и оценки особенностей работы всех его составляющих, проводится ряд экспериментов с использованием современных моделирующих сред, позволяющих оценить характеристики составных частей комплекса и его работоспособность в целом. При этом важной и нерешенной задачей является оценка взаимного влияния составных частей ИКБО в этом процессе, влияние различных параметров на работу комплекса в целом, а также определение этих параметров ИКБО на этапе предварительного проектирования с учетом особенностей взаимного функционирования его блоков.

Одним из возможных путей решения задачи управления процессом разработки и определения параметров ИКБО при использовании современных моделирующих сред, является использование информационной модели ИКБО на базе искусственной нейронной сети (ИсНС), представляющей собой дополнительное инструментальное средство (структуру-надстройку над этой средой моделирования).

При постановке и решении такой задачи поиска параметров ИКБО должно быть учтено следующее:

  • невозможность формализованного решения данной задачи;
  • взаимное влияние составных частей ИКБО друг на друга;
  • ресурсные ограничения, накладываемые на бортовую цифровую вычислительную машину (БЦВМ);
  • достаточно полное отображение основных параметров, влияющих на процесс разработки ИКБО;
  • ограничения, связанные с временем, необходимым для настройки информационной модели и динамичность процессов ее отладки;
  • необходимость встраивания информационной модели в существующие среды проектирования и моделирования (в части доступа к результатам экспериментов).

В настоящее время задача управления выбором параметров ИКБО, отвечающая всем перечисленным требованиям не решена.

Актуальная научная задача – разработать программно-алгоритмические средства, обеспечивающие достаточно эффективный процесс анализа и управления выбором параметров ИКБО на этапе предварительного проектирования, а также инструмент, позволяющий оценивать эффективность этого процесса.

Цель работы. Разработка алгоритма управления выбором параметров ИКБО на базе многомерной информационной модели, встроенной в среду его проектирования и моделирования, обеспечивающего автоматический выбор этих параметров в реальном масштабе времени с исследованием эффективности полученных решений.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи исследования:

  • проведен анализ процесса разработки ИКБО;
  • осуществлена постановка трудно математически формализуемой задачи управления выбором параметров ИКБО с использованием информационной модели на базе ИсНС;
  • выбран метод и разработан алгоритм решения поставленной задачи управления выбором параметров ИКБО на базе многомерной информационной модели, встроенной в современную среду его проектирования и моделирования;
  • осуществлена программная реализация разработанного алгоритма и выбрано его программное окружение;
  • разработана ИсНС одной из составных частей ИКБО для исследования эффективности процесса управления выбором параметров в процессе проектирования и проведена оценка эффективности результатов работы информационной модели.

Методы исследований. Поставленная задача решалась с использованием системного анализа, методов искусственного интеллекта, методов моделирования сложных систем.

Научная новизна работы заключается в получении следующих результатов:

  • осуществлена на базе методов искусственного интеллекта постановка задачи управления выбором параметров ИКБО в виде задачи построения специальной структуры, обычно называемой информационной моделью, учитывающей размерность и основные характеристики ИКБО, различного рода ресурсные ограничения;
  • разработан алгоритм построения этой структуры на базе ИсНС;
  • создана ИсНС анализа процесса функционирования составной части ИКБО, для оценки эффективности процесса управления выбором параметров ИКБО и осуществления управления этим процессом.

Положения, выносимые на защиту:

  • постановка задачи управления выбором параметров ИКБО на базе построения специальной структуры, встроенной в среду моделирования и позволяющей анализировать параметры систем и составных частей ИКБО на этапе предварительного проектирования;
  • алгоритм решения задачи управления выбором параметров ИКБО с использованием ИсНС;
  • ИсНС, позволяющая построить программы набора высоты ЛА на этапе проектирования ИКБО при его имитационном моделировании;
  • результаты имитационных экспериментов по оценке эффективности процесса планирования.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается:

  • в использовании разработанной информационной модели как дополнительного инструмента исследования на этапе проведения НИР/ОКР по реализации имитационного макета кабины;
  • в создании информационной модели, используемой при проведении НИР/ОКР на предприятии ОАО «ОКБ Сухого» для управления процессом выбора параметров на этапе проектирования ИКБО.

Внедрение результатов. Результаты работы внедрены на ОАО «ОКБ Сухого» в качестве составной части НИР/ОКР. Внедрение результатов работы подтверждается соответствующим актом.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались :

  • на международных научно-технических семинарах «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» 2004 г., 2006г., 2007г. в городе Алушта;
  • на 5-ой международной конференции «Авиация и космонавтика 2006»;
  • на научной сессии МИФИ в 2008г.
  • на двух конкурсах научно-исследовательских работ ОАО «ОКБ Сухого» 2006, 2007 г.г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в отчете о научно-исследовательской работе, имеющей государственную регистрацию и 7 печатных работах, в том числе 2 статьях (1 публикация в ведущем научно-техническом журнале «Мехатроника, автоматизация, управление», входящем в список ВАК РФ).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 82 наименований. Объем диссертации - 129 страниц машинописного текста, включая 40 рисунков и 3 таблицы.

краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы и задачи исследований, представлены выносимые на защиту результаты, охарактеризована их научная новизна и практическая ценность, приведены сведения о реализации полученных результатов, их опубликовании, об апробации работы, ее структуре и объеме.

В первой главе проведен анализ существующих подходов к проектированию современных ИКБО, структуры и состава ИКБО, процесса его проектирования и функционирования. Рассмотрены основные этапы разработки ИКБО, роль моделирования в этом процессе и построение комплекса имитационного моделирования (КИМ) ИКБО. В качестве наиболее важной и не решенной на сегодняшней день задачи при проектировании ИКБО, выделена задача управления выбором параметров проектируемого ИКБО.

ИКБО современного или перспективного ЛА необходимо рассматривать как сложную систему, поскольку при объединении компонент система в результате может обретать качественно новые свойства, не присущие ни одной из компонент в отдельности.

Модель сложной системы, основанная на принципах анализа, может быть неустранимо неадекватной изучаемой системе без применения системного подхода к ее созданию. В соответствии с принципами кибернетического моделирования, возможным выходом из положения является построение модели на основе синтеза компонент. В последнее время синтетические информационные модели широко используются при изучении технических и инженерных систем. В ряде приложений информационные и математические компоненты могут составлять единую модель (например, внешние условия описываются решениями уравнений математической физики, а отклик системы информационной моделью).

Основным принципом информационного моделирования является принцип "черного ящика". В противоположность аналитическому подходу, при котором моделируется внутренняя структура системы, в синтетическом методе "черного ящика" моделируется внешнее функционирование системы.

Функционирование системы в рамках синтетической модели описывается чисто информационно, на основе данных экспериментов или наблюдений над реальной системой. Как правило, информационные модели проигрывают формальным математическим моделям и экспертным системам по степени "объяснимости" выдаваемых результатов, однако отсутствие ограничений на сложность моделируемых систем определяет их важную практическую значимость.

Удобным и естественным базисом для представления информационных моделей являются методы искусственного интеллекта. Использование метода информационного моделирования для идентификации систем при проектировании и исследовании КИМ ИКБО позволяет комплексно оценивать возможности исследуемой системы, проверять адекватность имитационных моделей (ИМ) реальным аналогам и проводить усовершенствования ИМ на основе полученных результатов. Кроме того, характеристики одних моделей могут усиливаться или заглушаться характеристиками других, никогда вместе ранее не функционировавших, что невозможно оценить с помощью функционального анализа; перекрестные связи, возникающие в процессе функционирования, также оказывают существенное влияние на результаты экспериментов, и управление этим процессом может быть также необходимо. Учитывая вышесказанное, целесообразно разработать инструмент, позволяющий проводить исследование и тестирование КИМ с помощью векторов внешних воздействий, без использования внутренних зависимостей ИМ.

Во второй главе проведен анализ методов искусственного интеллекта, позволяющих решить поставленную задачу управления выбором параметров проектируемого ИКБО, и для решения рассматриваемой задачи выбран метод

построения информационных моделей на базе ИсНС.

Исходя из условий управления выбором параметров проектируемого ИКБО и его блоков, сформулированы основные свойства решаемой задачи:

  • нелинейность преобразования сигналов в каждом крупном составном модуле ИКБО;
  • сложность или невозможность представления функционирования ИКБО алгоритмически;
  • необходимость оценки влияния изменяемых параметров отдельного блока на характеристики работы комплекса в целом.

Исходя из этих свойств решаемой задачи, проведен анализ наиболее распространенных на сегодняшний день структур ИсНС и выбраны два типа структуры ИсНС, наиболее подходящие для ее решения:

  • многослойные ИсНС с обучением по методу обратного распространения ошибки (рис.1);
  • комбинированные ИсНС.

Так как для исследуемой проблемы не нужно решать обратные и комбинированные задачи, а необходимо строить прямые информационные модели, использованы многослойные нейронные сети с обучением по методу обратного распространения ошибки, которые обладают требуемыми обобщающими свойствами и предоставляют количественное решение поставленных задач.

Дополнительным аргументом служит тот факт, что многослойные сети с обучением по методу обратного распространения ошибки представляются более унифицированными по отношению к решаемой задаче. На базе выбранной нейросетевой структуры разработан алгоритм создания, обучения и использования информационной модели, представленный на рис. 2. Он включает три шага. На первом формируется структура сети и обучающая выборка, на втором производится обучение сети по этой выборке и на третьем шаге анализируется искомые параметры на обученной ИсНС.

В третьей главе диссертации разработана программная реализация предложенного алгоритма и анализируются особенности функционирования этого программного приложения с основной целью – исследования эффективности применения сформированной задачи управления выбором параметров ИКБО и алгоритмов ее решения. В качестве среды, в которую встраивается разработанная информационная модель, рассмотрена среда проектирования и моделирования (СПМ), реализованная в ОАО «ОКБ Сухого».

Проанализированы на предмет применимости в качестве программного окружения узконаправленные нейропакеты, такие как ModelQuest, Process Advisor, Neuro Office, MultiNeuron, широко распространенные средства моделирования ИсНС Matlab (NeuralNetworks Toolbox) и Statistica Neural Networks и программные библиотеки, позволяющие реализовать требуемые нейросетевые структуры.

Несмотря на очевидные преимущества программных пакетов Matlab и Statistica, при рассмотрении возможности применения данных пакетов для реализации и построения информационной модели ИКБО возникает проблема, связанная с интеграцией полученных результатов в СПМ для дальнейшего использования. Решаемая задача принципиально предполагает реконфигурацию используемых на этапе предварительного проектирования ИКБО моделей. Названные пакеты не позволяют проводить этот процесс без дополнительных сложных операций, которые кроме того имеют неустойчивый характер.

В диссертационной работе предложена структура, представленная на рис. 3, которая определяет роль информационной модели как дополнительного инструмента по управлению выбором параметров ИКБО на этапе предварительного проектирования. Она включает информационную систему проектирования прототипов КБО, систему общей диспетчеризации и мониторинга, имитаторы органов управления и программно математических моделей (ПММ), составляющие информационно-управляющего поля кабины и разработанную информационную модель бортового оборудования, позволяющую управлять процессом моделирования.

В свою очередь информационная система проектирования прототипов КБО используется для решения задач создания КБО на этапах, начиная от разработки бортовых алгоритмов до формирования ПММ (прототипа).

Система общей диспетчеризации и мониторинга обеспечивает работу алгоритмов и ПММ по информации, полученной от системы проектирования прототипов КБО, и гарантирует работу математических моделей, входящих в исследуемый прототип, в соответствии с проектируемыми протоколами информационного взаимодействия.

Имитаторы органов управления и ПММ, а также составляющие информационно-управляющего поля кабины предназначены для формирования управляющих сигналов как непосредственного ручного управления самолетом, так и его автоматического управления, а кроме того, для смены типа представления полетной информации.

Разрабатываемая информационная модель бортового оборудования, позволяющая управлять процессом моделирования, предназначена для проектирования моделей бортовых систем на базе использования полученных экспериментальных данных.

Для реализации информационной модели в предложенной структуре проанализированы существующие программные библиотеки по ИсНС. На основании этого анализа для реализации как удовлетворяющая требуемым условиям, наиболее проработанная, удобная и открытая для использования выбрана программная библиотека FANN 2.1, находящаяся в свободном доступе и постоянно поддерживаемая участниками проекта.

Выбор среды программирования проводился с учетом опыта создания программных приложений, а также с общими принципами, которые, в частности, установлены на предприятии ОАО «ОКБ Сухого». Так для разработки приложений, использование которых предполагается в более крупных программных средствах, применяется та среда программирования, в которой была разработана головная программа. Исходя из данных утверждений, в качестве среды программирования выбрана Microsoft Visual Studio 8.0 2005.

Разработанная программа построения информационных моделей бортовых систем («Inform Model Design») предназначена для проектирования и использования информационных моделей составных частей ИКБО, основной интерфейс которой представлен на рис. 4. В программе реализованы следующие функции:

  • формирование структуры информационной модели, ее сохранение и загрузка;
  • формирование обучающих данных, обучение созданной информационной модели;
  • формирование тестовых данных, тестирование информационной модели;
  • использование полученной информационной модели (интерфейс представлен на рис.5).

Выбор параметров проектируемого ИКБО проведен на двух задачах. В качестве первой задачи выбрана задача определения взаимных координат в группе летательных аппаратов, где необходимо оценить влияние коэффициентов фильтрации, на итоговое вычисление дальности между двумя объектами (рис. 5). Следующая задача включала поиск источника формирования управляющих сигналов, поступающих в модель КСУ. С помощью разработанного программного приложения установлено, что в рассматриваемом режиме моделирования параметры формировались блоком маловысотного полета (рис. 6). Как в первом, так и во втором тестовом примере разработанное программное приложение позволило определить параметры, влияющие на формирование выходного параметра, выбранного пользователем.

Для использования разработанного программно-алгоритмического обеспечения необходима следующая минимальная конфигурация компьютера: Pentium IV 2.4 Ггц, 1024 Mb ОЗУ, Keyboard, Mouse.

В четвертой главе разработанное математическое и программное обеспечение протестировано на хорошо проработанной классическими методами задаче построения программы набора высоты ЛА.

Для формирования обучающей и тестовой (обобщающей) выборки использованы экспериментальные данные о программе набора высоты перспективного ЛА. Ограничения на проведение эксперимента складывались из нескольких пунктов:

  • начальной точкой движения ЛА является точка с координатами (0;0);
  • вес ЛА и вес топлива в начальный момент времени постоянны;
  • в качестве данных для обучения ИсНС использовались данные полученные в ходе расчета программы наборы высоты;
  • в качестве критерия выхода в заданную точку, выбран критерий минимального времени;
  • погрешность результатов работы информационной модели должна укладываться в 10% коридор.

Первая очередь экспериментов включала создание информационной модели посредством экспертного определения структуры ИсНС и ее свойств.

При описании результатов экспериментов все числовые данные приведены в условных единица (у.е.). Программа набора высоты представлена в осях координат «число Маха (М) – высота (Н)».

Для оценки способности к обучению информационной модели выбраны две точки с координатами (Н = 7 у.е.; М = 1.2 у.е.), (Н = 11 у.е.; М = 1.8 у.е.), входящие в обучающую выборку. В качестве примера на рис. 7 представлены результаты тестирования модели на точке (Н = 7 у.е.; М = 1.2 у.е.). Результаты всех экспериментов укладываются в 2% коридор.

Для оценки способности к обобщению информационной модели выбраны две точки с координатами (Н = 18 у.е.; М = 1.4 у.е.), (Н = 20 у.е.; М = 2.2 у.е.), не входящие в обучающую выборку. В качестве примера на рис. 8 представлены результаты тестирования модели на точке (Н = 18 у.е.; М = 1.4 у.е.). Результаты всех экспериментов укладываются в 5% коридор.

Вторая очередь экспериментов включала создание информационной модели посредством автоматизированного определения структуры ИсНС и ее свойств. Для тестирования были выбран те же точки, что и для случая обучения с экспертом. Результаты работы информационной модели на множестве обучения представлены на рис. 9 (экспериментальные данные укладывались в 5% коридор), а на множестве обобщения - на рис. 10 (экспериментальные данные укладывались в 10% коридор).

Таким образом, информационная модель на базе ИсНС продемонстрировала свою работоспособность на всем участке возможных значений и адекватную способность к обучению (погрешность не превышает 5%).

Для случая демонстрации обобщающих способностей информационной модели получена достаточная для практики точность (погрешность не выходит из 10% коридора).

Следует отметить, что использование разработанного программно-алгоритмического аппарата позволяет более, чем в 10 раз снизить требования к необходимым для проведения при проектировании блоков ИКБО вычислительным ресурсам по сравнению с классическими методами.

Основные результаты работы

  1. Для управления выбором параметров в ходе процесса проектирования ИКБО с использованием современных сред моделирования поставлена задача построения специальной структуры, обычно называемой информационной моделью, как дополнительного инструмента проведения этого процесса и определены основные задачи исследования.
  2. На основе анализа выбран метод построения информационной модели ИКБО на базе ИсНС. Архитектура этой ИсНС соответствует многослойной сети с последовательными связями, что дает возможность к обобщению, адаптации и аппроксимации ряда задач, в том числе и решаемой. Выбран метод обучения ИсНС и на его основе синтезирован алгоритм обучения, позволяющий настроить ИсНС на решение задачи управления выбором параметров в ходе процесса проектирования ИКБО.
  3. Разработано программное обеспечение «Inform Model Design» и выбрано программное окружение для реализации алгоритма управления выбором параметров ИКБО на базе среды программирования Microsoft Visual Studio 2008, и указаны особенности ее взаимодействия с внешними компонентами.
  4. Применение разработанного программно-алгоритмического обеспечения позволяет существенно снизить требования к аппаратным ресурсам для проведения процесса моделирования на этапе проектирования ИКБО, так для рассмотренной при тестировании задачи, потребность в вычислительных ресурсах снизилась более чем в 10 раз.
  5. Поставлена и решена задача построения ИсНС для определения программы набора высоты ЛА с целью проверки в ходе тестирования разработанного программно-алгоритмического обеспечения. Проведено тестирование ИсНС в два этапа: на первом этапе структура установлена пользователем-экспертом, на втором, алгоритмом программы. Тестирование подтвердило, что применение разработанного математического и программного обеспечения при выборе параметров в ходе моделирования блоков ИКБО на этапе проектирования позволяет удовлетворить практические требования по точности выбора (10% коридор) и существенно сократить требования к вычислительным ресурсам для проведения процесса выбора.
  6. Проведено моделирование с целью выбора параметров отдельных блоков КБО на этапе предварительного проектирования на реальных данных Результаты моделирования подтвердили, что разработанное программно-алгоритмическое обеспечение позволяет проанализировать параметры проектируемого комплекса в ходе эксперимента и выбрать эти параметры для корректировки. Разработанное средство позволяет поддержать решение опытного высококвалифицированного эксперта-проектировщика, либо провести выбор в автоматическом режиме, когда такого эксперта нет.
  7. Разработанное программное обеспечение внедрено в процесс управления моделированием блоков ИКБО в ОАО «ОКБ Сухого» с целью выбора их параметров, что подтверждается соответствующим актом.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

  1. Видов К.С. Автоматическое формирование отчетов по результатам моделирования и спецификации алгоритмов.// Тезисы докладов 5-ой международной конференции «Авиация и космонавтика 2006». – М: Изд-во МАИ, 2006, с. 152-153.
  2. Видов К.С. Программное обеспечение для исследования комплексных имитационных моделей на ранних этапах разработки программных комплексов.// Труды ХVI Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». – М.: МИФИ, 2007, с. 138-139.
  3. Видов К.С., Павлова Н.В., Петров В.Г. Определение взаимных координат летательных аппаратов в группе.// Сборник «Проектирование, конструирование и производство авиационной техники.» – М: Изд-во МАИ, 2005, с. 66-68.
  4. Видов К.С., Отвечалов А.В., Павлова Н.В., Петров В.Г. Имитационная модель радиоинерциальнодопплеровской системы измерения скорости и счисления пути.// Труды ХIII Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». – М.: МГУ, 2004, с. 417-418.
  5. Видов К.С., Павлова Н.В. Программное обеспечение для тестирования и оптимизации программных комплексов на ранних этапах разработки.// Труды ХV Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» – М.: МИФИ, 2006, с.150.
  6. Павлова Н.В., Видов К.С. Интеллектуальная информационная модель для проектирования комплексов бортового оборудования.// Интеллектуальные системы и технологии. Труды научной сессии МИФИ 2008, Том 10 - М: МИФИ. 2008, с.66-67.
  7. Павлова Н.В., Петров В.Г., Видов К.С. Диалоговый комплекс прототипирования и имитационного моделирования бортового оборудования на основе информационной модели. // «Мехатроника. Автоматизация. Управление», №4, 2008, с. 17-21.
  8. Разработка метода поддержки решения на базе моделирования измерительно-вычислительных комплексов с использованием сложных имитационных моделей и обеспечения концепции электронного макета и механизма гибкого конструирования и поддержания межмодельных связей. Отчет по НИР «Разработка научно-технических основ создания высокоэффективных систем управления, пилотажно-навигационных, приборных комплексов и электро-энергетических систем летательных аппаратов на основе современных информационных технологий». Тема № 1.5.06. Руководитель работы В.А.Постников. М.: МАИ. 2007, Государственная регистрация N 01200702211.


 




<
 
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.